Grafik himpunan penyelesaian dari 4x - 3 < 2x + 5 adalah...

Himpunan penyelesaiannya adalah x < 4. Pada garis bilangan, digambarkan dengan lingkaran kosong pada angka 4 dan arsir ke arah kiri.

Pembahasan

Untuk menemukan grafik himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x - 3 < 2x + 5, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan tersebut terlebih dahulu untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi.

Langkah-langkah penyelesaian:

1.  Kurangkan 2x dari kedua sisi pertidaksamaan:
    4x - 2x - 3 < 2x - 2x + 5
    2x - 3 < 5

2.  Tambahkan 3 ke kedua sisi pertidaksamaan:
    2x - 3 + 3 < 5 + 3
    2x < 8

3.  Bagi kedua sisi dengan 2 (karena 2 adalah bilangan positif, arah pertidaksamaan tidak berubah):
    \frac{2x}{2} < \frac{8}{2}
    x < 4

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x - 3 < 2x + 5 adalah semua bilangan real x yang lebih kecil dari 4.

Untuk menggambar grafiknya pada garis bilangan:

1.  Gambarkan sebuah garis bilangan.
2.  Tandai titik pada angka 4.
3.  Karena pertidaksamaannya adalah 'kurang dari' (x < 4), gunakan lingkaran kosong (tidak diarsir) pada angka 4 untuk menunjukkan bahwa 4 tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian.
4.  Arsir garis ke arah kiri dari angka 4, menunjukkan semua bilangan yang lebih kecil dari 4.