Diketahui f(x)=(3x-1/x+3), x=/=-3. Turunan pertama dari

$f'(x) = \frac{10}{(x+3)^2}$

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = \frac{3x-1}{x+3}$, kita dapat menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika $f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}$, maka $f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$.

Dalam kasus ini:
$u(x) = 3x - 1$, maka $u'(x) = 3$
$v(x) = x + 3$, maka $v'(x) = 1$

Sekarang kita terapkan aturan kuosien:
$f'(x) = \frac{(3)(x+3) - (3x-1)(1)}{(x+3)^2}$
$f'(x) = \frac{3x + 9 - (3x - 1)}{(x+3)^2}$
$f'(x) = \frac{3x + 9 - 3x + 1}{(x+3)^2}$
$f'(x) = \frac{10}{(x+3)^2}$

Jadi, turunan pertama dari $f(x) = \frac{3x-1}{x+3}$ adalah $f'(x) = \frac{10}{(x+3)^2}$.