Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Dengan mengubah persamaan parabola y=2x^2+8x-7 ke dalam
Pertanyaan
Dengan mengubah persamaan parabola y=2x^2+8x-7 ke dalam bentuk kuadrat sempurna y=2(x+p)^2+q, maka nilai p dan q, berturut-turut adalah ....
Solusi
Verified
Nilai p adalah 2 dan nilai q adalah -15.
Pembahasan
Persamaan parabola yang diberikan adalah $y = 2x^2 + 8x - 7$. Kita ingin mengubahnya ke dalam bentuk kuadrat sempurna $y = a(x - h)^2 + k$. Dalam soal ini, bentuk yang diinginkan adalah $y = 2(x+p)^2 + q$. Langkah pertama adalah memfaktorkan koefisien dari $x^2$ (yaitu 2) dari dua suku pertama: $y = 2(x^2 + 4x) - 7$ Selanjutnya, kita lengkapi kuadrat di dalam kurung. Untuk melakukan ini, kita ambil setengah dari koefisien $x$ (yaitu 4), kuadratkan (menjadi $4^2 = 16$), dan tambahkan serta kurangkan di dalam kurung. $y = 2(x^2 + 4x + 4 - 4) - 7$ Sekarang, kita kelompokkan tiga suku pertama di dalam kurung yang membentuk kuadrat sempurna: $y = 2((x + 2)^2 - 4) - 7$ Distribusikan koefisien 2 ke dalam kurung: $y = 2(x + 2)^2 - 2 imes 4 - 7$ $y = 2(x + 2)^2 - 8 - 7$ $y = 2(x + 2)^2 - 15$ Sekarang, kita bandingkan hasil ini dengan bentuk yang diberikan $y = 2(x+p)^2 + q$. Dengan membandingkan, kita dapatkan: $x+p = x+2 ightarrow p = 2$ $q = -15$ Jadi, nilai p adalah 2 dan nilai q adalah -15.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Bentuk Kuadrat Sempurna
Apakah jawaban ini membantu?