Dengan tabel kebenaran, selidikilah sah tidaknya

Ketiga argumentasi tersebut tidak sah karena ada baris di tabel kebenaran di mana semua premis benar tetapi kesimpulannya salah.

Pembahasan

Untuk menyelidiki sah tidaknya argumentasi dengan tabel kebenaran, kita perlu membuat tabel yang mencakup semua kemungkinan nilai kebenaran dari proposisi yang terlibat dan kemudian mengevaluasi kebenaran dari premis dan kesimpulan.

**a. P => Q, ~ P, maka ~ Q**

| P | Q | P => Q | ~ P | ~ Q |
|---|---|--------|-----|-----|
| T | T | T      | F   | F   |
| T | F | F      | F   | T   |
| F | T | T      | T   | F   |
| F | F | T      | T   | T   |

Argumentasi sah jika setiap kali semua premis benar (P => Q benar DAN ~ P benar), maka kesimpulan (~ Q) juga benar. Pada baris ke-3, premis P => Q dan ~ P keduanya benar, tetapi kesimpulannya ~ Q salah. Oleh karena itu, argumentasi ini **tidak sah**.

**b. P => Q, Q, maka P**

| P | Q | P => Q |
|---|---|--------|--------|
| T | T | T      | T      |
| T | F | F      | F      |
| F | T | T      | F      |
| F | F | T      | T      |

Pada baris ke-3, premis P => Q dan Q keduanya benar, tetapi kesimpulannya P salah. Oleh karena itu, argumentasi ini **tidak sah** (ini adalah kekeliruanaffirming the consequent).

**c. P => ~Q, ~Q => R, maka R => Q**

| P | Q | R | ~Q | P => ~Q | ~Q => R | R => Q |
|---|---|---|----|---------|---------|--------|
| T | T | T | F  | F       | T       | T      |
| T | T | F | F  | F       | T       | T      |
| T | F | T | T  | T       | T       | F      |
| T | F | F | T  | T       | F       | T      |
| F | T | T | F  | T       | T       | T      |
| F | T | F | F  | T       | T       | T      |
| F | F | T | T  | T       | T       | F      |
| F | F | F | T  | T       | F       | T      |

Perhatikan baris ke-3, ke-4, ke-7, dan ke-8. Ada situasi di mana semua premis (P => ~Q dan ~Q => R) bernilai benar, tetapi kesimpulan (R => Q) bernilai salah. Misalnya, pada baris ke-3, premis benar, kesimpulan salah. Pada baris ke-7, premis benar, kesimpulan salah. Oleh karena itu, argumentasi ini **tidak sah**.