Deret 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 dapat dituliskan

∑_{i=1}^{8} (4i + 5)

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37.

Pertama, kita identifikasi apakah ini merupakan deret aritmetika atau geometri. Kita periksa selisih antara suku-suku berurutan:
13 - 9 = 4
17 - 13 = 4
21 - 17 = 4

Karena selisihnya konstan (yaitu 4), ini adalah deret aritmetika.

Suku pertama (a) adalah 9.
Beda (d) adalah 4.
Jumlah suku (n) adalah 8 (terdapat 8 suku dalam deret tersebut).

Notasi sigma (Σ) digunakan untuk menyatakan penjumlahan beruntun. Bentuk umum notasi sigma untuk deret aritmetika adalah:
∑_{i=m}^{n} (a + (i-1)d)

Di sini, kita ingin menyatakan deret tersebut menggunakan notasi sigma. Suku ke-i dari deret aritmetika ini dapat ditulis sebagai:
U_i = a + (i-1)d
U_i = 9 + (i-1)4
U_i = 9 + 4i - 4
U_i = 4i + 5

Karena ada 8 suku, indeks i akan berjalan dari 1 hingga 8.

Jadi, deret tersebut dapat dituliskan dengan notasi sigma sebagai:
∑_{i=1}^{8} (4i + 5)

Kita bisa memeriksa beberapa suku:
Untuk i=1: 4(1) + 5 = 9
Untuk i=2: 4(2) + 5 = 8 + 5 = 13
Untuk i=8: 4(8) + 5 = 32 + 5 = 37

Ini sesuai dengan suku-suku dalam deret yang diberikan.