Himpunan penyelesaian dari 2p-3q=4 7p+2q=39 adalah {(x,

29

Pembahasan

Untuk mencari nilai $x^2 + y^2$, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut terlebih dahulu. Persamaan 1: $2p - 3q = 4$. Persamaan 2: $7p + 2q = 39$. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Menggunakan metode eliminasi: Kalikan Persamaan 1 dengan 2: $4p - 6q = 8$. Kalikan Persamaan 2 dengan 3: $21p + 6q = 117$. Tambahkan kedua persamaan hasil perkalian: $(4p - 6q) + (21p + 6q) = 8 + 117$, sehingga $25p = 125$, maka $p = 5$. Substitusikan nilai p = 5 ke Persamaan 1: $2(5) - 3q = 4$, sehingga $10 - 3q = 4$, maka $-3q = -6$, sehingga $q = 2$. Himpunan penyelesaiannya adalah $(p, q) = (5, 2)$. Jadi, nilai $x = 5$ dan $y = 2$. Maka, $x^2 + y^2 = 5^2 + 2^2 = 25 + 4 = 29$.