Deret aritmatika 9 + 20 + 31 + 42 + 53 + ... a. Berapakah

Jumlah 30 suku pertama adalah 5055. Jumlah dari suku ke-12 sampai ke-47 adalah 11610. Jumlah 25 suku terakhir dari 50 suku adalah 10400.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan membahas deret aritmatika. Diketahui deret aritmatika 9 + 20 + 31 + 42 + 53 + ...

a. Mencari jumlah 30 suku pertama (S30):
   Pertama, kita tentukan suku pertama (a) dan beda (b).
   a = 9
   b = 20 - 9 = 11
   Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
   S30 = 30/2 * (2*9 + (30-1)*11)
   S30 = 15 * (18 + 29*11)
   S30 = 15 * (18 + 319)
   S30 = 15 * 337
   S30 = 5055

b. Mencari jumlah deret dari suku ke-12 sampai dengan suku ke-47:
   Ini sama dengan mencari S47 - S11.
   S47 = 47/2 * (2*9 + (47-1)*11)
   S47 = 47/2 * (18 + 46*11)
   S47 = 47/2 * (18 + 506)
   S47 = 47/2 * 524
   S47 = 47 * 262
   S47 = 12314

   S11 = 11/2 * (2*9 + (11-1)*11)
   S11 = 11/2 * (18 + 10*11)
   S11 = 11/2 * (18 + 110)
   S11 = 11/2 * 128
   S11 = 11 * 64
   S11 = 704

   Jumlah dari suku ke-12 sampai suku ke-47 = S47 - S11 = 12314 - 704 = 11610

c. Mencari jumlah 25 suku terakhir, jika banyaknya suku deret ini 50:
   Ini berarti kita mencari jumlah dari suku ke-26 sampai suku ke-50.
   Jumlah 25 suku terakhir = S50 - S25.

   S50 = 50/2 * (2*9 + (50-1)*11)
   S50 = 25 * (18 + 49*11)
   S50 = 25 * (18 + 539)
   S50 = 25 * 557
   S50 = 13925

   S25 = 25/2 * (2*9 + (25-1)*11)
   S25 = 25/2 * (18 + 24*11)
   S25 = 25/2 * (18 + 264)
   S25 = 25/2 * 282
   S25 = 25 * 141
   S25 = 3525

   Jumlah 25 suku terakhir = S50 - S25 = 13925 - 3525 = 10400