Tentukan turunan pertama dari f(x)=(x^2+1)(6x+2)

f'(x) = 18x^2 + 4x + 6

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari f(x) = (x^2+1)(6x+2), kita dapat menggunakan aturan perkalian (product rule).
Aturan perkalian menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Dalam kasus ini, kita dapat menetapkan:
u(x) = x^2 + 1
v(x) = 6x + 2

Selanjutnya, kita cari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = turunan dari (x^2 + 1) = 2x
v'(x) = turunan dari (6x + 2) = 6

Sekarang, kita terapkan aturan perkalian:
f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
f'(x) = (2x)(6x + 2) + (x^2 + 1)(6)

Distribusikan:
f'(x) = (12x^2 + 4x) + (6x^2 + 6)

Gabungkan suku-suku sejenis:
f'(x) = 12x^2 + 6x^2 + 4x + 6
f'(x) = 18x^2 + 4x + 6

Jadi, turunan pertama dari f(x) = (x^2+1)(6x+2) adalah f'(x) = 18x^2 + 4x + 6.