Deret geometri takhingga dengan rasio=(3-2x) akan konvergen

Deret konvergen jika 1 < x < 2.

Pembahasan

Sebuah deret geometri takhingga akan konvergen jika nilai mutlak dari rasio (r) kurang dari 1, yaitu |r| < 1. Dalam kasus ini, rasio deretnya adalah r = (3-2x). Maka, kondisi konvergensi adalah |3-2x| < 1. Ini berarti -1 < 3-2x < 1. Kita pisahkan menjadi dua pertidaksamaan: 1) 3-2x < 1  =>  -2x < -2  =>  x > 1. 2) 3-2x > -1  =>  -2x > -4  =>  x < 2. Menggabungkan kedua hasil tersebut, kita mendapatkan 1 < x < 2. Jadi, deret geometri takhingga dengan rasio=(3-2x) akan konvergen apabila 1 < x < 2.