Turunan pertama dari y=(2x-3)^2(1-3x) adalah y'= ....

y' = -36x^2 + 80x - 39

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y=(2x-3)^2(1-3x), kita gunakan aturan perkalian:

Misalkan u = (2x-3)^2 dan v = (1-3x).

Maka, turunan u terhadap x (u') adalah: u' = 2(2x-3) * 2 = 4(2x-3) = 8x-12.
Dan turunan v terhadap x (v') adalah: v' = -3.

Menggunakan aturan perkalian y' = u'v + uv':

y' = (8x-12)(1-3x) + (2x-3)^2(-3)

y' = (8x - 24x^2 - 12 + 36x) - 3(4x^2 - 12x + 9)

y' = (-24x^2 + 44x - 12) - (12x^2 - 36x + 27)

y' = -24x^2 + 44x - 12 - 12x^2 + 36x - 27

y' = -36x^2 + 80x - 39

Jadi, turunan pertama dari y=(2x-3)^2(1-3x) adalah y' = -36x^2 + 80x - 39.