Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Determinan matriks C=[1 0 -2 2 1 3 -2 1 2] adalah....

Pertanyaan

Determinan matriks C=[1 0 -2 2 1 3 -2 1 2] adalah....

Solusi

Verified

-9

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung determinan dari sebuah matriks 3x3. Matriks C diberikan sebagai: C = [ [1, 0, -2], [2, 1, 3], [-2, 1, 2] ] Untuk menghitung determinan matriks 3x3, kita bisa menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Metode Sarrus: Det(C) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) Dengan matriks: [a b c] [d e f] [g h i] Atau dengan mengulang dua kolom pertama: 1 0 -2 | 1 0 2 1 3 | 2 1 -2 1 2 | -2 1 Det(C) = (1*1*2 + 0*3*(-2) + (-2)*2*1) - ((-2)*1*(-2) + 1*3*1 + 2*2*0) Det(C) = (2 + 0 - 4) - (4 + 3 + 0) Det(C) = (-2) - (7) Det(C) = -9 Menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama: Det(C) = 1 * det([[1, 3], [1, 2]]) - 0 * det([[2, 3], [-2, 2]]) + (-2) * det([[2, 1], [-2, 1]]) Det(C) = 1 * (1*2 - 3*1) - 0 + (-2) * (2*1 - 1*(-2)) Det(C) = 1 * (2 - 3) - 2 * (2 - (-2)) Det(C) = 1 * (-1) - 2 * (2 + 2) Det(C) = -1 - 2 * (4) Det(C) = -1 - 8 Det(C) = -9 Jadi, determinan matriks C adalah -9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Determinan Matriks, Matriks
Section: Sifat Sifat Determinan, Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...