Gambar di samping menujukkan suatu sistem rute jalan raya

Perlu diagram yang jelas untuk menghitung probabilitas secara akurat.

Pembahasan

a. Peluang melalui jalan PC:
Jalur yang mungkin adalah P -> C. Hanya ada satu pilihan langsung dari P ke C.
Jika kita menganggap setiap persimpangan memiliki dua pilihan dengan probabilitas yang sama (0.5), kita perlu menganalisis jalur dari A ke C. Namun, soal meminta peluang melewati jalan PC secara spesifik. Jika PC adalah satu segmen jalan, maka peluangnya adalah 1 jika siswa memang menuju C melalui P, dan 0 jika tidak. Jika PC merujuk pada jalur tertentu yang harus dilalui dari A, maka kita perlu informasi lebih lanjut tentang titik P dan C dalam konteks seluruh rute. 
Dengan asumsi PC adalah satu segmen jalan yang harus dilalui dalam rute dari A ke E, dan setiap pilihan di persimpangan adalah 0.5, kita perlu melihat berapa banyak langkah yang terlibat untuk mencapai P dari A, dan kemudian C dari P. Tanpa diagram yang jelas untuk titik P dan C, sulit memberikan jawaban pasti.
Namun, jika kita fokus pada probabilitas di setiap titik: 
Untuk mencapai P dari A, siswa harus bergerak ke Barat beberapa kali. Misalkan P adalah titik yang dicapai setelah k langkah ke Barat. Maka probabilitas mencapai P adalah (1/2)^k. Setelah mencapai P, jika C adalah langkah selanjutnya ke Utara atau Barat, maka probabilitasnya menjadi (1/2)^k * (1/2) = (1/2)^(k+1). 
Karena soal tidak memberikan detail spesifik tentang lokasi P dan C, mari kita asumsikan PC merujuk pada segmen jalan spesifik yang dilalui dalam urutan. Jika P adalah titik awal A, dan C adalah titik setelah 1 langkah ke Barat dan 1 langkah ke Utara, maka jalur A->P->C (jika P adalah titik setelah 1 langkah ke Barat) tidak masuk akal karena P mengarah ke Barat. 
Mari kita coba interpretasi lain: A adalah titik awal. Pergerakan hanya Utara (U) atau Barat (B). 
Misalkan siswa harus melalui titik P, lalu C. Dan kita ditanya peluang rute tertentu.
Jika kita mengasumsikan P adalah titik yang dicapai setelah beberapa langkah ke Barat dan Utara, dan C adalah langkah berikutnya.
Tanpa diagram yang terperinci, sulit untuk menghitung probabilitas yang akurat.

b. Peluang melalui jalan CD:
Sama seperti poin a, tanpa diagram yang jelas, sulit untuk menentukan probabilitas melalui segmen CD. Jika CD adalah satu segmen, kita perlu tahu berapa banyak pilihan yang ada sebelum dan sesudah segmen tersebut.

c. Peluang melalui jalan DE:
Sama seperti poin a dan b, tanpa diagram yang jelas, sulit untuk menentukan probabilitas melalui segmen DE.