Di antara 120 orang peneliti satwa dan fauna yang

a. 8 orang, b. 9 orang, c. 45 orang

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan prinsip himpunan.

Misalkan:
K = Himpunan peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Komodo
U = Himpunan peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Ujungkulon
L = Himpunan peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Lorentz

Diketahui:
Total peneliti = 120
$|K| = 54$
$|U| = 70$
$|L| = 22$
$|K \cap U| = 20$
$|U \cap L| = 9$
$|K \cap U \cap L| = 4$
Jumlah yang belum pernah pergi = 7

Dari informasi ini, kita tahu bahwa jumlah peneliti yang pernah pergi ke setidaknya satu taman nasional adalah $120 - 7 = 113$. Jadi, $|K \cup U \cup L| = 113$.

Kita gunakan rumus:
$|K \cup U \cup L| = |K| + |U| + |L| - |K \cap U| - |K \cap L| - |U \cap L| + |K \cap U \cap L|$

$113 = 54 + 70 + 22 - 20 - |K \cap L| - 9 + 4$
$113 = 150 - 29 - |K \cap L|$
$113 = 121 - |K \cap L|$
$|K \cap L| = 121 - 113$
$|K \cap L| = 8$

Sekarang kita bisa menjawab pertanyaan:
a. Banyak peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Komodo dan Lorentz:
Ini adalah $|K \cap L| = 8$ orang.

b. Banyak peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Lorentz saja:
$|L \text{ saja}| = |L| - |K \cap L| - |U \cap L| + |K \cap U \cap L|$
(Perhatikan bahwa $|K ackslashcap L|$ sudah mencakup $|K ackslashcap U ackslashcap L|$, jadi kita perlu menguranginya lagi agar tidak terhitung dua kali)
Atau lebih mudahnya:
$|L \text{ saja}| = |L| - (|K ackslashcap L| - |K ackslashcap U ackslashcap L|) - (|U ackslashcap L| - |K ackslashcap U ackslashcap L|) - |K ackslashcap U ackslashcap L|$
$|L \text{ saja}| = |L| - |K ackslashcap L 	ext{ (hanya K dan L)}| - |U ackslashcap L 	ext{ (hanya U dan L)}| - |K ackslashcap U ackslashcap L|$
Jumlah yang pergi ke L saja = $|L| - ($Jumlah K dan L saja$) - ($Jumlah U dan L saja$) - ($Jumlah K, U, dan L$)
Jumlah K dan L saja = $|K ackslashcap L| - |K ackslashcap U ackslashcap L| = 8 - 4 = 4$
Jumlah U dan L saja = $|U ackslashcap L| - |K ackslashcap U ackslashcap L| = 9 - 4 = 5$
Jadi, $|L \text{ saja}| = 22 - 4 - 5 - 4 = 9$ orang.

c. Banyak peneliti yang pernah pergi ke Taman Nasional Ujungkulon saja:
Jumlah K dan U saja = $|K ackslashcap U| - |K ackslashcap U ackslashcap L| = 20 - 4 = 16$
Jumlah U dan L saja = $|U ackslashcap L| - |K ackslashcap U ackslashcap L| = 9 - 4 = 5$
Jadi, $|U \text{ saja}| = |U| - ($Jumlah K dan U saja$) - ($Jumlah U dan L saja$) - ($Jumlah K, U, dan L$)
$|U \text{ saja}| = 70 - 16 - 5 - 4 = 45$ orang.

Jawaban:
a. 8 orang
b. 9 orang
c. 45 orang