Di antara bilangan 16 dan 56 disisipkan 9 buah bilangan

Beda barisan adalah 4 dan suku ke-5 adalah 32.

Pembahasan

Kita diminta untuk menyisipkan 9 buah bilangan di antara 16 dan 56 sehingga terbentuk barisan aritmetika. Ini berarti kita memiliki barisan aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 16
Suku terakhir = 56
Jumlah suku = 2 (bilangan awal dan akhir) + 9 (bilangan yang disisipkan) = 11 suku.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'b' adalah beda barisan.

Kita tahu bahwa suku ke-11 (U11) adalah 56.
Maka, U11 = a + (11-1)b
56 = 16 + 10b
56 - 16 = 10b
40 = 10b
b = 40 / 10
b = 4

Jadi, beda dari barisan aritmetika tersebut adalah 4.

Selanjutnya, kita perlu mencari suku ke-5 (U5).
Menggunakan rumus Un = a + (n-1)b:
U5 = a + (5-1)b
U5 = 16 + (4) * 4
U5 = 16 + 16
U5 = 32

Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 4 dan suku ke-5 adalah 32.