Di antara bilangan-bilangan di bawah ini, manakah yang

Bentuk akar: \(\sqrt{6}\), \(\sqrt{8}\), \(\sqrt{0.9}\), \(\sqrt{1000}\), \(\sqrt{72}\). Bukan bentuk akar: \(\sqrt{1}\), \(8^{1/3}\), \(\sqrt{0.01}\), \(\sqrt{2.25}\), \(0.027^{1/3}\), \(\sqrt{169}\), \(\sqrt{625}\).

Pembahasan

Untuk menentukan mana yang merupakan bentuk akar dan mana yang bukan, kita perlu mengevaluasi setiap ekspresi.
Bentuk akar adalah ekspresi yang melibatkan akar kuadrat (atau akar pangkat lainnya) dari suatu bilangan. Jika hasil dari ekspresi tersebut adalah bilangan rasional (dapat dinyatakan sebagai pecahan p/q di mana p dan q adalah bilangan bulat dan q bukan nol), maka itu bukan bentuk akar dalam konteks ini (seringkali yang dimaksud adalah akar yang tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan rasional).

a. \(\sqrt{1}\) = 1 (Bukan bentuk akar)
b. \(\sqrt{6}\) \(\approx 2.449\) (Bentuk akar, karena tidak bisa disederhanakan menjadi bilangan bulat atau rasional sederhana)
c. \(\sqrt{8}\) = \(2\sqrt{2}\) (Bentuk akar, karena mengandung \(\sqrt{2}\))
d. \(8^{1/3}\) = \(\sqrt[3]{8}\) = 2 (Bukan bentuk akar)
e. \(\sqrt{0.01}\) = 0.1 (Bukan bentuk akar)
f. \(\sqrt{0.9}\) = \(\sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}\) (Bentuk akar)
g. \(\sqrt{2.25}\) = 1.5 (Bukan bentuk akar)
h. \(0.027^{1/3}\) = \(\sqrt[3]{0.027}\) = 0.3 (Bukan bentuk akar)
i. \(\sqrt{169}\) = 13 (Bukan bentuk akar)
j. \(\sqrt{1000}\) = \(\sqrt{100 \times 10} = 10\sqrt{10}\) (Bentuk akar)
k. \(\sqrt{72}\) = \(\sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}\) (Bentuk akar)
l. \(\sqrt{625}\) = 25 (Bukan bentuk akar)

Jadi, yang merupakan bentuk akar adalah: b, c, f, j, k.
Yang bukan merupakan bentuk akar adalah: a, d, e, g, h, i, l.