Di bawah ini yang bukan faktor dari (x^4-16)(x^2-2x-15)

Perlu daftar pilihan jawaban untuk menentukan mana yang bukan faktor.

Pembahasan

Untuk menentukan faktor dari (x^4-16)(x^2-2x-15), kita perlu memfaktorkan kedua ekspresi tersebut terlebih dahulu.

Faktorisasi x^4 - 16:
Ini adalah selisih dua kuadrat, (x^2)^2 - 4^2.
Jadi, x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4).
Selanjutnya, x^2 - 4 juga merupakan selisih dua kuadrat, x^2 - 2^2.
Jadi, x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
Sehingga, x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4).

Faktorisasi x^2 - 2x - 15:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -15 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2. Bilangan tersebut adalah -5 dan 3.
Jadi, x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).

Sekarang kita gabungkan faktor-faktornya:
(x^4 - 16)(x^2 - 2x - 15) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)(x - 5)(x + 3).

Faktor-faktor dari ekspresi tersebut adalah: (x - 2), (x + 2), (x^2 + 4), (x - 5), dan (x + 3).

Jadi, ekspresi yang bukan faktor dari (x^4-16)(x^2-2x-15) adalah ekspresi yang tidak termasuk dalam daftar faktor-faktor di atas.