integral x^2(x^3+4)^5 dx=...

Hasil integralnya adalah (x^3+4)^6 / 18 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral x^2(x^3+4)^5 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = x^3+4.
Maka, du = 3x^2 dx, atau x^2 dx = du/3.
Mengganti x^2 dx dengan du/3 dan (x^3+4) dengan u, integral menjadi:
∫ u^5 (du/3) = (1/3) ∫ u^5 du
Mengintegralkan u^5 terhadap u, kita mendapatkan:
(1/3) * (u^6 / 6) + C = u^6 / 18 + C
Mengganti kembali u dengan x^3+4:
(x^3+4)^6 / 18 + C