Di dalam suatu lingkaran dengan jari-jari 10 cm dibuat segi

150 \sqrt{3} cm^2.

Pembahasan

Untuk mencari luas segi enam beraturan di dalam lingkaran, kita perlu memahami bahwa segi enam beraturan dapat dibagi menjadi 6 segitiga sama sisi. Jari-jari lingkaran sama dengan panjang sisi segi enam.

Diketahui:
Jari-jari lingkaran (r) = 10 cm
Karena segi enam beraturan dibuat di dalam lingkaran, maka panjang sisi segi enam (s) = jari-jari lingkaran = 10 cm.

Luas segitiga sama sisi dengan sisi s adalah (s^2 * \sqrt{3}) / 4.
Luas segi enam = 6 * Luas segitiga sama sisi
Luas segi enam = 6 * (s^2 * \sqrt{3}) / 4
Luas segi enam = 6 * (10^2 * \sqrt{3}) / 4
Luas segi enam = 6 * (100 * \sqrt{3}) / 4
Luas segi enam = 6 * 25 * \sqrt{3}
Luas segi enam = 150 \sqrt{3} cm^2.