Di sebuah taman terdapat bangku yang mengelilingi meja.

Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja adalah 1.440.

Pembahasan

Permasalahan ini melibatkan permutasi siklik dengan syarat tertentu.

Misalkan 8 orang tersebut adalah A, B, C, D, E, F, G, H. Jika dua orang (misalnya A dan B) harus selalu duduk berdampingan, kita dapat menganggap pasangan (A, B) sebagai satu unit.

Sekarang kita memiliki 7 unit yang akan duduk mengelilingi meja: (AB), C, D, E, F, G, H.

Banyak cara untuk mengatur n unit dalam susunan siklik adalah (n-1)!
Dalam kasus ini, n = 7, jadi banyak cara mengatur 7 unit tersebut adalah (7-1)! = 6!.

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Selain itu, pasangan (A, B) dapat duduk dalam dua urutan: AB atau BA. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil permutasi siklik dengan jumlah cara pasangan tersebut dapat diatur.

Total banyak cara = (n-1)! × 2!
Total banyak cara = 6! × 2! = 720 × 2 = 1.440.

Jadi, banyak cara mereka duduk mengelilingi meja tersebut adalah 1.440.