Fungsi y=xlog(x+1) terdefinisi pada...

Fungsi terdefinisi pada x > -1.

Pembahasan

Fungsi $y = x \log(x+1)$ terdefinisi ketika argumen dari logaritma positif dan basis logaritma juga terdefinisi (jika basisnya variabel). Dalam kasus ini, basis logaritma adalah 10 (logaritma umum), yang selalu terdefinisi. Oleh karena itu, kita hanya perlu memastikan bahwa argumen logaritma, yaitu $(x+1)$, lebih besar dari nol.

1.  **Syarat argumen logaritma positif:**
    $x + 1 > 0$

2.  **Selesaikan ketidaksamaan untuk $x$:**
    Kurangkan 1 dari kedua sisi:
    $x > -1$

Selain itu, fungsi $y=x$ terdefinisi untuk semua bilangan real $x$. Namun, karena fungsi ini dikalikan dengan $\log(x+1)$, domain keseluruhan fungsi dibatasi oleh domain $\log(x+1)$.

Jadi, fungsi $y=x \log(x+1)$ terdefinisi pada daerah $x > -1$. Dalam notasi interval, ini adalah $(-1, \infty)$.