Di suatu kelurahan, becak yang beroperasi diberi nomor

60

Pembahasan

Dalam soal ini, kita perlu menentukan banyaknya nomor becak yang terdiri atas tiga angka yang berbeda, yang diambil dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Ini adalah masalah permutasi karena urutan angka penting (misalnya, nomor 123 berbeda dengan 321).

Kita memiliki 5 pilihan angka (1, 2, 3, 4, 5) dan kita perlu memilih 3 angka yang berbeda untuk membentuk nomor becak.

Banyaknya permutasi dari n objek yang diambil k objek pada satu waktu diberikan oleh rumus: P(n, k) = n! / (n-k)!

Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah total angka yang tersedia) dan k = 3 (jumlah angka dalam nomor becak).

Jadi, banyaknya nomor becak yang dapat dibuat adalah:
P(5, 3) = 5! / (5-3)!
       = 5! / 2!
       = (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) / (2 \times 1)
       = 120 / 2
       = 60

Oleh karena itu, ada 60 becak yang dapat dinomori dengan nomor yang terdiri atas tiga angka yang berbeda dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5.