Diagram di samping ini merupakan jaring-jaring kerucut

(1) Sudut pusat sektor 144°. (2) Luas selimut 90π cm². (3) Luas permukaan 126π cm².

Pembahasan

Diketahui jari-jari alas kerucut (r) = 6 cm dan garis pelukis (s) = 15 cm.
(1) Untuk menentukan sudut pusat sektor (θ), kita bisa menggunakan perbandingan keliling alas kerucut dengan keliling lingkaran sektor. Keliling alas kerucut = 2πr = 2π(6) = 12π cm. Keliling lingkaran sektor (dengan jari-jari garis pelukis) = (θ/360°) * 2πs. Karena keliling alas kerucut sama dengan keliling busur lingkaran sektor, maka 12π = (θ/360°) * 2π(15). 12π = (θ/360°) * 30π. Bagi kedua sisi dengan π: 12 = (θ/360°) * 30. 12 / 30 = θ / 360°. 0.4 = θ / 360°. θ = 0.4 * 360° = 144°. Jadi, sudut pusat sektor adalah 144°.
(2) Luas selimut kerucut dihitung dengan rumus Luas Selimut = πrs. Luas Selimut = π * 6 cm * 15 cm = 90π cm². Jadi, luas selimut kerucut adalah 90π cm².
(3) Luas permukaan kerucut adalah jumlah luas selimut kerucut dan luas alas kerucut. Luas alas kerucut = πr² = π(6 cm)² = 36π cm². Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut + Luas Alas. Luas Permukaan Kerucut = 90π cm² + 36π cm² = 126π cm². Jadi, luas permukaan kerucut adalah 126π cm².