Diberikan 4 gulung kertas tisu, setiap gulungnya terdiri

Tebal kertas tisu sekitar 0.0245 cm. Banyak putaran kertas tisu sekitar 143.

Pembahasan

Untuk menentukan tebal kertas tisu dan banyak putaran kertas dalam setiap gulungan, kita perlu menggunakan konsep luas permukaan silinder dan volume.

Diketahui:
*   Jumlah gulung kertas tisu = 4
*   Jumlah lembar per gulung = 240 lembar
*   Panjang setiap lembar = 14 cm
*   Diameter gulungan (termasuk kertas) = 11 cm, sehingga jari-jari luar (R) = 5,5 cm
*   Diameter karton (bagian tengah) = 4 cm, sehingga jari-jari dalam (r) = 2 cm

**1. Menentukan Tebal Kertas Tisu:**
Kita dapat menganggap kertas tisu sebagai lapisan tipis yang membentuk cincin. Luas permukaan luar satu gulungan (dianggap sebagai silinder tanpa alas dan tutup) adalah keliling luar dikalikan tinggi, namun dalam kasus ini, kita lebih fokus pada luas permukaan yang dibentuk oleh lembaran kertas itu sendiri.

Luas satu lembar kertas tisu (dianggap persegi panjang) = panjang x lebar. Namun, lebar tidak diberikan secara langsung, kita perlu menghitungnya dari volume kertas.

Volume kertas dalam satu gulungan dapat dihitung sebagai selisih volume dua silinder: silinder luar (dengan jari-jari R) dan silinder dalam (dengan jari-jari r).

Volume satu gulungan = π * (R^2 - r^2) * tinggi gulungan.
Karena tinggi gulungan tidak diberikan, kita perlu pendekatan lain. Kita bisa menganggap lebar setiap lembar kertas adalah tinggi gulungan tersebut.

Mari kita hitung volume total semua kertas.
Total panjang semua lembaran = 4 gulung * 240 lembar/gulung * 14 cm/lembar = 13440 cm.

Luas penampang cincin kertas tisu = π * (R^2 - r^2) = π * ((5,5 cm)^2 - (2 cm)^2)
Luas penampang = π * (30,25 cm^2 - 4 cm^2) = π * 26,25 cm^2
Luas penampang ≈ 3,14 * 26,25 cm^2 ≈ 82,425 cm^2

Volume total kertas = Luas penampang * ketebalan total semua lembaran yang ditumpuk.
Ini juga bisa diartikan sebagai Luas penampang * tinggi gulungan.

Alternatif lain: Kita dapat menghitung volume kertas dengan membayangkan menggulung seluruh kertas menjadi satu lembaran tipis dengan panjang total 13440 cm. Luas lembaran ini adalah panjang dikali tebal (t). Jika kita menggulungnya, kita membentuk cincin.

Misalkan 't' adalah tebal satu lembar kertas tisu.
Total ketebalan 240 lembar = 240 * t.

Volume kertas dalam satu gulungan = Luas penampang cincin * total ketebalan lembaran.
Volume = π * (R^2 - r^2) * (240 * t)
Volume = π * (5.5^2 - 2^2) * 240 * t
Volume = π * (30.25 - 4) * 240 * t
Volume = π * 26.25 * 240 * t
Volume = 6300 * π * t

Kita juga bisa menghitung volume kertas dari dimensi lebar lembaran yang jika digulung membentuk cincin tersebut. Jika kita membuka satu gulungan, kita mendapatkan lembaran dengan panjang 14 cm dan lebar yang tidak diketahui, yang jika digulung membentuk cincin.

Misalkan lebar satu lembar kertas adalah 'w' (ini adalah tinggi gulungan).
Total luas permukaan kertas jika dibentangkan adalah 240 lembar * (14 cm * w) = 3360w cm^2.

Luas permukaan kertas dalam bentuk gulungan dapat dihitung sebagai luas selimut silinder dari jari-jari dalam hingga jari-jari luar. Namun, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menghitung volume total kertas.

Mari kita gunakan informasi bahwa diameter gulungan diperkirakan 11 cm dan diameter karton 4 cm. Kertas tisu mengisi ruang di antara kedua diameter ini.

Luas area yang diisi kertas dalam satu gulungan = Luas lingkaran luar - Luas lingkaran dalam
= π * R^2 - π * r^2
= π * (5.5^2 - 2^2)
= π * (30.25 - 4)
= 26.25π cm^2

Setiap gulungan memiliki 240 lembar, masing-masing panjang 14 cm. Jika kita membayangkan setiap lembaran memiliki tebal 't', maka total ketebalan kertas dalam satu gulungan adalah 240t.

Volume kertas dalam satu gulungan = Luas area yang diisi kertas * tebal rata-rata gulungan (yang adalah lebar lembaran).

Pendekatan lain: Bayangkan membentangkan semua kertas dari satu gulungan menjadi satu lembaran sangat panjang dan tipis. Panjang totalnya adalah 240 lembar * 14 cm/lembar = 3360 cm. Jika tebal satu lembar adalah 't', maka volume kertas dalam satu gulungan adalah 3360 cm * lebar * t. Ini masih melibatkan lebar lembaran.

Kita harus menggunakan fakta bahwa gulungan tersebut membentuk cincin. Luas penampang cincin adalah 26.25π cm^2. Panjang total kertas adalah 13440 cm. Jika 't' adalah tebal kertas, maka volume total kertas adalah panjang total * lebar * t. Ini masih tidak membantu tanpa lebar.

Mari kita kembali ke ide bahwa gulungan kertas tisu adalah volume yang dibentuk oleh lembaran yang digulung. Ketinggian gulungan adalah lebar dari setiap lembaran kertas. Mari kita sebut lebar lembaran sebagai 'h'.

Volume 1 gulungan = π(R^2 - r^2) * h
Volume 1 gulungan = π(5.5^2 - 2^2) * h
Volume 1 gulungan = 26.25π * h

Kita tahu bahwa setiap gulungan terdiri dari 240 lembar, masing-masing panjang 14 cm. Jika tebal satu lembar adalah 't', maka total ketebalan kertas adalah 240t.

Volume kertas dalam 1 gulungan juga dapat dihitung dengan mengalikan luas satu lembar dengan total ketebalan semua lembaran. Luas satu lembar adalah 14 cm * h. Total volume = (14 cm * h) * 240 * t = 3360 * h * t.

Jadi, 26.25π * h = 3360 * h * t.
Kita bisa membatalkan 'h' (dengan asumsi h tidak nol).
26.25π = 3360 * t

t = (26.25 * π) / 3360
Dengan π ≈ 3.14:
t = (26.25 * 3.14) / 3360
t = 82.425 / 3360
t ≈ 0.0245 cm

Jadi, tebal kertas tisu adalah sekitar 0.0245 cm.

**2. Menghitung Banyak Putaran Kertas Tisu dalam Setiap Gulungan:**
Ini sedikit membingungkan karena pertanyaan ini mungkin menanyakan tentang berapa banyak putaran yang membentuk cincin tersebut, atau mungkin jumlah lapis jika kita membuka gulungan.

Jika yang dimaksud adalah berapa kali kertas berputar dari karton hingga ke luar, kita bisa memikirkan ini sebagai jumlah lapisan kertas. Namun, itu akan menjadi 240 lembar, yang bukan 'putaran' dalam arti geometris.

Kemungkinan lain, ini merujuk pada lapisan konsentris yang membentuk gulungan. Kita dapat memperkirakan ini dengan membagi total ketebalan kertas dengan tebal satu lembar. Namun, total ketebalan kertas adalah 240t, dan 't' adalah tebal satu lembar. Jadi, jumlah lapisan adalah 240.

Jika pertanyaan ini mengacu pada keliling gulungan, mari kita hitung keliling rata-rata dari gulungan tersebut.

Keliling rata-rata = (Keliling luar + Keliling dalam) / 2
Keliling luar = 2 * π * R = 2 * π * 5.5 = 11π cm
Keliling dalam = 2 * π * r = 2 * π * 2 = 4π cm

Keliling rata-rata = (11π + 4π) / 2 = 15π / 2 = 7.5π cm

Jika kita membuka gulungan itu menjadi satu lembaran panjang 3360 cm, dan kita membagi panjang ini dengan keliling rata-rata, itu tidak memberikan jumlah putaran yang bermakna.

Mari kita tafsirkan 'banyak putaran' sebagai jumlah lapis atau jumlah lembaran yang membentuk ketebalan gulungan, yang sudah kita ketahui adalah 240 lembar per gulungan. Namun, ini terasa terlalu sederhana.

Asumsi lain: Mungkin pertanyaan ini mengacu pada ketebalan gulungan (R-r = 5.5 - 2 = 3.5 cm) dibagi dengan tebal kertas 't'.
Jumlah 'putaran' (lapisan) ≈ (R - r) / t
Jumlah 'putaran' ≈ 3.5 cm / 0.0245 cm
Jumlah 'putaran' ≈ 142.86
Ini juga bukan bilangan bulat yang bagus.

Mari kita pertimbangkan lagi data yang diberikan: "3,5 4 11". Angka-angka ini tampaknya tidak terintegrasi dalam perhitungan sebelumnya. Mungkin ini adalah nilai yang bisa digunakan untuk menafsirkan 'banyak putaran'.

Jika 3.5 cm adalah ketebalan gulungan (R-r), 4 cm adalah diameter karton (2r), dan 11 cm adalah diameter gulungan (2R).

Jika kita mengasumsikan bahwa setiap lembar kertas, ketika digulung, menambahkan ketebalan 't' ke radius. Maka radius akhir adalah r + n*t, di mana n adalah jumlah lapisan.
Radius luar R = r + n*t
5.5 cm = 2 cm + n*t
3.5 cm = n*t

Kita sudah menghitung t ≈ 0.0245 cm.
n = 3.5 cm / 0.0245 cm ≈ 142.86.
Ini konsisten dengan perhitungan sebelumnya.

Jika 'banyak putaran' merujuk pada berapa kali kertas melilit karton, dan kita menganggap setiap putaran menambah ketebalan 't' ke radius, maka ini adalah jumlah lapisan kertas.

Ada kemungkinan bahwa angka "3,5 4 11" merujuk pada dimensi yang berbeda atau memberikan informasi tambahan yang belum jelas.

Namun, berdasarkan informasi yang ada dan interpretasi yang paling masuk akal:

*   **Tebal kertas tisu:** Sekitar 0.0245 cm.
*   **Banyak putaran kertas tisu:** Jika diartikan sebagai jumlah lapisan kertas, maka ada 240 lembar per gulungan. Jika diartikan sebagai jumlah lapisan yang membangun ketebalan cincin, maka perkiraannya adalah sekitar 143 lapisan.

Dengan mengacu pada angka "3,5 4 11" yang diberikan di akhir soal, dan menyadari bahwa 11 cm adalah diameter gulungan, 4 cm adalah diameter karton, maka 3.5 cm adalah ketebalan total kertas pada gulungan tersebut (5.5 cm - 2 cm). Jika kita ingin tahu 'banyak putaran' kertas yang membentuk ketebalan 3.5 cm ini, kita perlu membagi 3.5 cm dengan tebal satu lembar kertas.

Banyak putaran = Total ketebalan kertas / Tebal satu lembar
Banyak putaran = 3.5 cm / 0.0245 cm ≈ 143.

Perlu dicatat bahwa angka "3,5 4 11" tampaknya mengkonfirmasi dimensi diameter luar, diameter dalam, dan selisihnya yang digunakan dalam perhitungan.

Final Answer:
Tebal kertas tisu adalah sekitar 0.0245 cm. Banyak putaran kertas tisu dalam setiap gulungannya (diartikan sebagai jumlah lapisan yang membangun ketebalan gulungan) adalah sekitar 143 putaran.