Diberikan, f(x)=x^2, g(x)=x+1, dan h(x)=2x . Tentukan:

(hofog)(x) = 2x² + 4x + 2

Pembahasan

Untuk menentukan (hofog)(x), kita perlu melakukan komposisi fungsi secara berurutan:

1.  **Hitung (fog)(x):**
    *   (fog)(x) berarti f(g(x)).
    *   Kita punya f(x) = x² dan g(x) = x + 1.
    *   Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
    *   f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)²
    *   (x + 1)² = x² + 2x + 1
    *   Jadi, (fog)(x) = x² + 2x + 1.

2.  **Hitung (hofog)(x):**
    *   (hofog)(x) berarti h((fog)(x)).
    *   Kita punya h(x) = 2x dan (fog)(x) = x² + 2x + 1.
    *   Substitusikan (fog)(x) ke dalam h(x):
    *   h((fog)(x)) = h(x² + 2x + 1)
    *   h(x² + 2x + 1) = 2 * (x² + 2x + 1)
    *   2 * (x² + 2x + 1) = 2x² + 4x + 2

Jadi, (hofog)(x) = 2x² + 4x + 2.