Diberikan sebuah persamaan ((1/243)^(1/3))^3

-23/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan ((1/243)^(1/3))^3 x=(3/3^(x-2))^2 (1/9)^(1/3), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu. 
((1/243)^(1/3))^3 = (1/243) = (1/3^5) = 3^-5 
(3/3^(x-2))^2 = (3^(1-(x-2)))^2 = (3^(3-x))^2 = 3^(6-2x) 
(1/9)^(1/3) = (3^-2)^(1/3) = 3^(-2/3) 
Sehingga, persamaan menjadi: 3^-5 * x = 3^(6-2x) * 3^(-2/3) 
x / 3^5 = 3^(6 - 2x - 2/3) 
x / 3^5 = 3^(16/3 - 2x) 
Untuk mencari nilai x, kita perlu menyamakan basisnya atau menggunakan logaritma. 
Namun, ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal, terutama pada bagian 'x' di sisi kiri yang tampaknya berdiri sendiri dan tidak terkait dengan basis 3. 
Jika kita mengasumsikan bahwa soal seharusnya adalah: ((1/243)^(1/3))^3 *x = (3/3^(x-2))^2 * (1/9)^(1/3) atau variasi lain yang melibatkan x pada basis, penyelesaiannya akan berbeda. 
Dengan asumsi soal seperti yang tertulis, tidak dapat diselesaikan secara aljabar langsung tanpa klarifikasi lebih lanjut. 
Namun, jika soal diartikan sebagai kesalahan pengetikan dan seharusnya: (1/243) = (3/3^(x-2))^2 * (1/9)^(1/3), maka kita dapat melanjutkan. 
1/243 = 3^(6-2x) * 3^(-2/3) 
3^-5 = 3^(6-2x-2/3) 
-5 = 6 - 2x - 2/3 
-5 = 18/3 - 2x - 2/3 
-5 = 16/3 - 2x 
2x = 16/3 + 5 
2x = 16/3 + 15/3 
2x = 31/3 
x = 31/6 
Jika x0 = 31/6, maka 1 - 3/4 x0 = 1 - 3/4 * (31/6) = 1 - 31/8 = 8/8 - 31/8 = -23/8. 
Karena tidak ada nilai x pada sisi kiri, kita asumsikan yang dimaksud adalah konstanta pada sisi kiri. 

Dengan asumsi soal yang dimaksud adalah mencari nilai x yang memenuhi: (1/243) = (3/3^(x-2))^2 * (1/9)^(1/3). 
1/3^5 = (3^(3-x))^2 * (3^-2)^(1/3) 
3^-5 = 3^(6-2x) * 3^(-2/3) 
3^-5 = 3^(6-2x-2/3) 
-5 = 6-2x-2/3 
-5 = 18/3 - 2x - 2/3 
-5 = 16/3 - 2x 
2x = 16/3 + 5 
2x = 16/3 + 15/3 
2x = 31/3 
x = 31/6 

Maka, nilai 1 - 3/4 x0 = 1 - 3/4 * (31/6) = 1 - 31/8 = 8/8 - 31/8 = -23/8.