Diberikan fungsi g={(2,1),(-1,4),(5,2),(3,0)} Tentukan: a.

a. {(1,2), (4,-1), (2,5), (0,3)}, b. 2, c. 5, d. 2, e. 2

Pembahasan

Diberikan fungsi g={(2,1),(-1,4),(5,2),(3,0)}.

a. Fungsi invers g^(-1) didapatkan dengan menukar pasangan angka pada setiap anggota fungsi g. Jadi, g^(-1) = {(1,2), (4,-1), (2,5), (0,3)}.

b. Untuk mencari g^(-1)(1), kita cari pasangan angka 1 pada domain fungsi g^(-1). Dari g^(-1) = {(1,2), (4,-1), (2,5), (0,3)}, kita lihat bahwa 1 dipasangkan dengan 2. Maka, g^(-1)(1) = 2.

c. Untuk mencari g^(-1)(g^(-1)(1)), kita substitusikan hasil dari g^(-1)(1) ke dalam g^(-1) lagi. Dari poin b, kita tahu g^(-1)(1) = 2. Maka kita cari g^(-1)(2). Dari g^(-1) = {(1,2), (4,-1), (2,5), (0,3)}, kita lihat bahwa 2 dipasangkan dengan 5. Maka, g^(-1)(g^(-1)(1)) = 5.

d. Untuk mencari g^(-1)(g(2)), kita cari dulu nilai g(2). Dari fungsi g={(2,1),(-1,4),(5,2),(3,0)}, kita lihat bahwa 2 dipasangkan dengan 1. Jadi, g(2) = 1. Sekarang kita cari g^(-1)(1). Dari poin b, kita tahu g^(-1)(1) = 2. Maka, g^(-1)(g(2)) = 2.

e. Untuk mencari g(g^(-1)(2)), kita cari dulu nilai g^(-1)(2). Dari poin c, kita tahu g^(-1)(2) = 5. Sekarang kita cari g(5). Dari fungsi g={(2,1),(-1,4),(5,2),(3,0)}, kita lihat bahwa 5 dipasangkan dengan 2. Maka, g(g^(-1)(2)) = 2.