Gambarlah grafik dari fungsi f(x)=1/3 x+2 beserta inversnya

Gambar grafik y = 1/3x + 2 dan y = 3x - 6 pada satu bidang koordinat.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi f(x) = 1/3x + 2 beserta inversnya, kita perlu mencari terlebih dahulu fungsi inversnya. Misalkan y = f(x), maka y = 1/3x + 2. Untuk mencari inversnya, tukar posisi x dan y: x = 1/3y + 2. Kemudian, selesaikan untuk y: x - 2 = 1/3y => y = 3(x - 2) => y = 3x - 6. Jadi, fungsi inversnya adalah f⁻¹(x) = 3x - 6.

Selanjutnya, kita gambar kedua fungsi ini dalam satu bidang koordinat:
1. Grafik f(x) = 1/3x + 2: Ini adalah garis lurus dengan gradien 1/3 dan memotong sumbu y di titik (0, 2).
2. Grafik f⁻¹(x) = 3x - 6: Ini adalah garis lurus dengan gradien 3 dan memotong sumbu y di titik (0, -6).

Kedua garis ini akan berpotongan pada garis y = x, yang merupakan ciri khas dari grafik suatu fungsi dan inversnya.