Diberikan R(2 - 3t) = (3t + 2) / (6t + 3) A.Tentukan rumus

Rumus R(t) adalah (4 - t) / (7 - 2t). Nilai R(1) + R(10) adalah 69/65.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus R(t), kita perlu melakukan substitusi.
Misalkan y = 2 - 3t.
Kita perlu mengekspresikan 't' dalam bentuk 'y'.
y = 2 - 3t
3t = 2 - y
t = (2 - y) / 3

Sekarang, substitusikan 't' ini ke dalam ekspresi di sisi kanan persamaan R(2 - 3t) = (3t + 2) / (6t + 3).
Kita akan mengganti 'y' dengan 't' untuk mendapatkan rumus R(t).

R(y) = (3 * ((2 - y) / 3) + 2) / (6 * ((2 - y) / 3) + 3)
R(y) = ((2 - y) + 2) / (2 * (2 - y) + 3)
R(y) = (4 - y) / (4 - 2y + 3)
R(y) = (4 - y) / (7 - 2y)

Jadi, rumus R(t) adalah R(t) = (4 - t) / (7 - 2t).

Selanjutnya, kita perlu menghitung R(1) + R(10).

Menghitung R(1):
Substitusikan t = 1 ke dalam rumus R(t):
R(1) = (4 - 1) / (7 - 2 * 1)
R(1) = 3 / (7 - 2)
R(1) = 3 / 5

Menghitung R(10):
Substitusikan t = 10 ke dalam rumus R(t):
R(10) = (4 - 10) / (7 - 2 * 10)
R(10) = -6 / (7 - 20)
R(10) = -6 / -13
R(10) = 6 / 13

Menghitung R(1) + R(10):
R(1) + R(10) = 3/5 + 6/13
Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita cari KPK dari penyebut 5 dan 13, yaitu 5 * 13 = 65.

R(1) + R(10) = (3 * 13) / (5 * 13) + (6 * 5) / (13 * 5)
R(1) + R(10) = 39 / 65 + 30 / 65
R(1) + R(10) = (39 + 30) / 65
R(1) + R(10) = 69 / 65

Jadi, rumus R(t) adalah R(t) = (4 - t) / (7 - 2t) dan nilai R(1) + R(10) adalah 69/65.