Diberikan rumus komposisi dari dua fungsi (g o

16

Pembahasan

Untuk mencari nilai g(2) dari komposisi fungsi (g o f)(x) = 36x^2 + 48x + 16 dan f(x) = 3x + 2, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Komposisi fungsi (g o f)(x) berarti g(f(x)).
Jadi, kita punya g(f(x)) = 36x^2 + 48x + 16.
Kita juga tahu bahwa f(x) = 3x + 2.

Kita perlu mencari nilai x sehingga f(x) = 2, karena kita ingin mencari g(2).
Atur f(x) = 2:
3x + 2 = 2
3x = 0
x = 0

Sekarang, substitusikan nilai x = 0 ke dalam rumus (g o f)(x):
(g o f)(0) = 36(0)^2 + 48(0) + 16
(g o f)(0) = 0 + 0 + 16
(g o f)(0) = 16

Karena (g o f)(0) berarti g(f(0)), dan kita tahu f(0) = 3(0) + 2 = 2, maka:
g(f(0)) = g(2)

Sehingga, g(2) = 16.

Cara lain adalah mencari bentuk fungsi g(x) terlebih dahulu.
Misalkan y = f(x) = 3x + 2. Maka x = (y - 2) / 3.
Substitusikan x ke dalam (g o f)(x):
g(y) = 36 * ((y - 2) / 3)^2 + 48 * ((y - 2) / 3) + 16
g(y) = 36 * ((y^2 - 4y + 4) / 9) + 16(y - 2) + 16
g(y) = 4 * (y^2 - 4y + 4) + 16y - 32 + 16
g(y) = 4y^2 - 16y + 16 + 16y - 16
g(y) = 4y^2

Jadi, g(x) = 4x^2.
Sekarang kita bisa mencari g(2):
g(2) = 4(2)^2
g(2) = 4 * 4
g(2) = 16.