Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat titik 0. Jika besar

110 derajat

Pembahasan

Diketahui:
- Lingkaran berpusat di O.
- Sudut ABC = 70 derajat.
- C adalah titik singgung garis CB pada lingkaran O.
- A adalah titik singgung garis AB pada lingkaran O.

Ditanya:
Besar sudut AOC.

Analisis:
Karena CB adalah garis singgung pada titik C, maka OC tegak lurus dengan CB. Ini berarti sudut OCB = 90 derajat.
Karena AB adalah garis singgung pada titik A, maka OA tegak lurus dengan AB. Ini berarti sudut OAB = 90 derajat.

Dalam segi empat OABC, jumlah besar sudut adalah 360 derajat.
Sudut-sudut dalam segi empat OABC adalah sudut OAB, sudut ABC, sudut BCO, dan sudut COA.

Maka, Sudut OAB + Sudut ABC + Sudut BCO + Sudut COA = 360 derajat.
Kita tahu:
Sudut OAB = 90 derajat (karena OA adalah jari-jari dan AB adalah garis singgung).
Sudut ABC = 70 derajat (diberikan).
Sudut BCO = 90 derajat (karena OC adalah jari-jari dan CB adalah garis singgung).

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
90° + 70° + 90° + Sudut AOC = 360°
250° + Sudut AOC = 360°
Sudut AOC = 360° - 250°
Sudut AOC = 110°

Jadi, besar dari sudut AOC adalah 110 derajat.