Diberikan segitiga ABC dengan sudut A=45, AC=20 cm, dan

105 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut C pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui sudut A = 45 derajat, sisi AC = 20 cm, dan sisi BC = 20√2 cm.

Aturan Sinus:
a/sin A = b/sin B = c/sin C

Dalam kasus ini, kita memiliki:
BC / sin A = AC / sin B
(20√2) / sin 45 = 20 / sin B
(20√2) / (√2/2) = 20 / sin B
(20√2) * (2/√2) = 20 / sin B
40 = 20 / sin B
sin B = 20 / 40
sin B = 1/2

Karena sin B = 1/2, maka besar sudut B adalah 30 derajat.

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi, sudut C dapat dihitung sebagai berikut:
Sudut C = 180 - Sudut A - Sudut B
Sudut C = 180 - 45 - 30
Sudut C = 105 derajat.

Jadi, besar sudut C adalah 105 derajat.