Persamaan tan (5x-40)=cot 50 adalah benar untuk x=...

x = 16 + k * 36

Pembahasan

Kita diberikan persamaan tan (5x - 40) = cot 50.
Kita tahu bahwa cot θ = tan (90 - θ).
Maka, cot 50 = tan (90 - 50) = tan 40.

Jadi, persamaan menjadi:
tan (5x - 40) = tan 40

Karena tangen bernilai sama pada sudut yang berselisih kelipatan 180 derajat, maka:
5x - 40 = 40 + k * 180, di mana k adalah bilangan bulat.
5x = 80 + k * 180
x = 16 + k * 36

Untuk mendapatkan salah satu nilai x, kita bisa mengambil k=0.
Maka, x = 16 derajat.

Jika kita ambil k=1, x = 16 + 36 = 52 derajat.
Jika kita ambil k=-1, x = 16 - 36 = -20 derajat.

Dalam konteks soal biasanya dicari nilai x yang paling umum atau dalam rentang tertentu. Jika tidak ada rentang yang ditentukan, kita bisa memberikan salah satu solusi.

Penyelesaian dari tan (5x-40)=cot 50 adalah x = 16 + k * 36, di mana k adalah bilangan bulat.