Diberikan tabel distribusi frekuensi berikut. Umur (tahun)

Simpangan Rata-rata ≈ 11.15, Simpangan Baku ≈ 13.45, Koefisien Variansi ≈ 48.91%

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variansi dari data tabel distribusi frekuensi yang diberikan.

**Data:**
Umur (tahun) | Frekuensi (f)
----------------|-----------
0-9             | 5
10-19           | 6
20-29           | 10
30-39           | 12
40-49           | 5
50-59           | 2

**Langkah 1: Tentukan titik tengah (xi) setiap kelas.**
Titik tengah = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2
0-9   -> (0+9)/2 = 4.5
10-19 -> (10+19)/2 = 14.5
20-29 -> (20+29)/2 = 24.5
30-39 -> (30+39)/2 = 34.5
40-49 -> (40+49)/2 = 44.5
50-59 -> (50+59)/2 = 54.5

**Langkah 2: Hitung rata-rata (x̄).**
Rata-rata (x̄) = Σ(f * xi) / Σf
Σf = 5 + 6 + 10 + 12 + 5 + 2 = 40
Σ(f * xi) = (5*4.5) + (6*14.5) + (10*24.5) + (12*34.5) + (5*44.5) + (2*54.5)
Σ(f * xi) = 22.5 + 87 + 245 + 414 + 222.5 + 109 = 1100
x̄ = 1100 / 40 = 27.5

**Langkah 3: Hitung Simpangan Rata-rata (SR).**
SR = Σ(|xi - x̄| * f) / Σf
|xi - x̄|: |4.5-27.5|=23, |14.5-27.5|=13, |24.5-27.5|=3, |34.5-27.5|=7, |44.5-27.5|=17, |54.5-27.5|=27
Σ(|xi - x̄| * f) = (23*5) + (13*6) + (3*10) + (7*12) + (17*5) + (27*2)
Σ(|xi - x̄| * f) = 115 + 78 + 30 + 84 + 85 + 54 = 446
SR = 446 / 40 = 11.15

**Langkah 4: Hitung Simpangan Baku (SB).**
SB = sqrt( Σ((xi - x̄)^2 * f) / Σf )
(xi - x̄)^2: 23^2=529, 13^2=169, 3^2=9, 7^2=49, 17^2=289, 27^2=729
Σ((xi - x̄)^2 * f) = (529*5) + (169*6) + (9*10) + (49*12) + (289*5) + (729*2)
Σ((xi - x̄)^2 * f) = 2645 + 1014 + 90 + 588 + 1445 + 1458 = 7240
SB = sqrt(7240 / 40) = sqrt(181) ≈ 13.45

**Langkah 5: Hitung Koefisien Variansi (KV).**
KV = (SB / x̄) * 100%
KV = (13.45 / 27.5) * 100% ≈ 48.91%

**Kesimpulan:**
Simpangan Rata-rata ≈ 11.15
Simpangan Baku ≈ 13.45
Koefisien Variansi ≈ 48.91%