Diberikan vektor a = (6 8) dan b = (3 2). Tunjukkan

Sifat komutatif: a + b = b + a. Sifat identitas nol: a + 0 = a.

Pembahasan

Sifat komutatif penjumlahan vektor menyatakan bahwa urutan penjumlahan vektor tidak mempengaruhi hasilnya, yaitu a + b = b + a. Untuk vektor a = (6, 8) dan b = (3, 2):
a + b = (6 + 3, 8 + 2) = (9, 10)
b + a = (3 + 6, 2 + 8) = (9, 10)
Karena a + b = b + a, sifat komutatif terpenuhi.

Sifat identitas nol menyatakan bahwa penjumlahan vektor dengan vektor nol (vektor yang semua komponennya nol) menghasilkan vektor itu sendiri, yaitu a + 0 = a. Untuk vektor a = (6, 8) dan vektor nol 0 = (0, 0):
a + 0 = (6 + 0, 8 + 0) = (6, 8)
Karena a + 0 = a, sifat identitas nol terpenuhi.