Diketahui cos A=-(8)/(17) dan sin B=(4)/(5) untuk A sudut

Sudut A digambar di kuadran III dengan cos A = -8/17, dan sudut B digambar di kuadran II dengan sin B = 4/5.

Pembahasan

Untuk menggambar sudut A dan B pada koordinat kartesius, kita perlu menentukan kuadran dan nilai rasio trigonometri yang diberikan.

Untuk sudut A, diketahui cos A = -(8)/(17) dan A berada di kuadran III. Dalam kuadran III, cosinus bernilai negatif, yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku di kuadran III dengan sisi samping (x) = -8 dan sisi miring (r) = 17. Menggunakan teorema Pythagoras (x² + y² = r²), kita dapat mencari sisi depan (y): (-8)² + y² = 17² => 64 + y² = 289 => y² = 225 => y = \pm 15. Karena A di kuadran III, nilai y adalah negatif, sehingga y = -15. Maka, sin A = y/r = -15/17.

Untuk sudut B, diketahui sin B = (4)/(5) dan B adalah sudut tumpul. Sudut tumpul berada di kuadran II. Dalam kuadran II, sinus bernilai positif, yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku di kuadran II dengan sisi depan (y) = 4 dan sisi miring (r) = 5. Menggunakan teorema Pythagoras (x² + y² = r²), kita dapat mencari sisi samping (x): x² + 4² = 5² => x² + 16 = 25 => x² = 9 => x = \pm 3. Karena B di kuadran II, nilai x adalah negatif, sehingga x = -3. Maka, cos B = x/r = -3/5.

Untuk menggambar, Anda perlu membuat sistem koordinat Kartesius. Untuk sudut A, mulailah dari sumbu x positif searah jarum jam hingga membentuk sudut di kuadran III dengan rasio sisi samping -8 dan sisi depan -15 terhadap titik asal. Untuk sudut B, mulailah dari sumbu x positif berlawanan arah jarum jam hingga membentuk sudut di kuadran II dengan rasio sisi depan 4 dan sisi samping -3 terhadap titik asal.