Diketahu matriks A =[2 -3 5 -1 0 7],B =[5 0 -4 2 3 1],

[-4 -9 23 -7 -6 19]

Pembahasan

Diberikan matriks A = [2 -3 5 -1 0 7], B = [5 0 -4 2 3 1], dan C = [-6 3 2 0 -5 8]. Kita diminta untuk menentukan 3A - 2B.

Pertama, kita perlu memastikan bahwa operasi pengurangan matriks dapat dilakukan, yaitu kedua matriks memiliki dimensi yang sama. Dari representasi yang diberikan, tampaknya matriks-matriks ini adalah matriks baris dengan 6 elemen. Kita akan menganggapnya sebagai matriks 1x6.

Langkah 1: Hitung 3A.
Kita mengalikan setiap elemen matriks A dengan 3:
$3A = 3 \times [2 	 -3 	 5 	 -1 	 0 	 7]$
$3A = [3 \times 2 	 3 \times (-3) 	 3 \times 5 	 3 \times (-1) 	 3 \times 0 	 3 \times 7]$
$3A = [6 	 -9 	 15 	 -3 	 0 	 21]$

Langkah 2: Hitung 2B.
Kita mengalikan setiap elemen matriks B dengan 2:
$2B = 2 \times [5 	 0 	 -4 	 2 	 3 	 1]$
$2B = [2 \times 5 	 2 \times 0 	 2 \times (-4) 	 2 \times 2 	 2 \times 3 	 2 \times 1]$
$2B = [10 	 0 	 -8 	 4 	 6 	 2]$

Langkah 3: Hitung 3A - 2B.
Kita mengurangkan elemen matriks 2B dari elemen matriks 3A yang bersesuaian:
$3A - 2B = [6 	 -9 	 15 	 -3 	 0 	 21] - [10 	 0 	 -8 	 4 	 6 	 2]$
$3A - 2B = [(6-10) 	 (-9-0) 	 (15-(-8)) 	 (-3-4) 	 (0-6) 	 (21-2)]$
$3A - 2B = [-4 	 -9 	 (15+8) 	 -7 	 -6 	 19]$
$3A - 2B = [-4 	 -9 	 23 	 -7 	 -6 	 19]$

Jadi, hasil dari $3A - 2B$ adalah matriks [-4 -9 23 -7 -6 19].