Diketahui 2 jenis bakteri yang berbeda, yaitu bakteri A dan

Jumlah awal bakteri A adalah 10 dan bakteri B adalah 15.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan geometri. Misalkan jumlah awal bakteri A adalah $A_0$ dan bakteri B adalah $B_0$.

Untuk bakteri A:
Jumlah setiap 2 jam menjadi 2 kali lipat.
Setelah 12 jam (yaitu 6 periode 2 jam), jumlah bakteri A adalah $A_{12} = A_0 \times 2^6$.
Setelah 18 jam (yaitu 9 periode 2 jam), jumlah bakteri A adalah $A_{18} = A_0 \times 2^9$.

Untuk bakteri B:
Jumlah setiap 3 jam menjadi 2 kali lipat.
Setelah 12 jam (yaitu 4 periode 3 jam), jumlah bakteri B adalah $B_{12} = B_0 \times 2^4$.
Setelah 18 jam (yaitu 6 periode 3 jam), jumlah bakteri B adalah $B_{18} = B_0 \times 2^6$.

Diketahui:
1. $A_{12} + B_{12} = 880$
   $A_0 \times 2^6 + B_0 \times 2^4 = 880$
   $64 A_0 + 16 B_0 = 880$ (Persamaan 1)

2. $A_{18} + B_{18} = 6080$
   $A_0 \times 2^9 + B_0 \times 2^6 = 6080$
   $512 A_0 + 64 B_0 = 6080$ (Persamaan 2)

Kita dapat menyederhanakan kedua persamaan:
Persamaan 1 dibagi 16: $4 A_0 + B_0 = 55$  => $B_0 = 55 - 4 A_0$
Persamaan 2 dibagi 64: $8 A_0 + B_0 = 95$

Substitusikan nilai $B_0$ dari persamaan yang disederhanakan pertama ke persamaan yang disederhanakan kedua:
$8 A_0 + (55 - 4 A_0) = 95$
$4 A_0 + 55 = 95$
$4 A_0 = 95 - 55$
$4 A_0 = 40$
$A_0 = 10$

Sekarang, cari nilai $B_0$:
$B_0 = 55 - 4 A_0$
$B_0 = 55 - 4 (10)$
$B_0 = 55 - 40$
$B_0 = 15$

Jadi, jumlah awal bakteri A adalah 10 dan jumlah awal bakteri B adalah 15.