Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Akar

Diketahui 2 x-3 y=3 maka (16^(x))/(64^(y))=..

Pertanyaan

Diketahui persamaan 2x - 3y = 3. Tentukan nilai dari ekspresi (16^x) / (64^y).

Solusi

Verified

64

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi (16^x)/(64^y) menggunakan sifat-sifat eksponen dan informasi yang diberikan (2x - 3y = 3). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Ubah basis bilangan menjadi basis yang sama. Basis yang paling sesuai di sini adalah 2, karena 16 = 2^4 dan 64 = 2^6. - 16^x = (2^4)^x = 2^(4x) - 64^y = (2^6)^y = 2^(6y) 2. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal: (16^x) / (64^y) = 2^(4x) / 2^(6y) 3. Gunakan sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama (a^m / a^n = a^(m-n)): 2^(4x) / 2^(6y) = 2^(4x - 6y) 4. Perhatikan bentuk eksponen (4x - 6y). Kita dapat memfaktorkan angka 2 dari ekspresi ini: 4x - 6y = 2(2x - 3y) 5. Kita diberikan informasi bahwa 2x - 3y = 3. Substitusikan nilai ini ke dalam eksponen: 2(2x - 3y) = 2(3) = 6 6. Sekarang, substitusikan kembali hasil ini ke dalam ekspresi eksponensial: 2^(4x - 6y) = 2^6 7. Hitung nilai dari 2^6: 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 Jadi, nilai dari (16^x) / (64^y) adalah 64.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial, Sifat Eksponen
Section: Operasi Bentuk Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...