Diketahui 4/x + 3/y=-1 2/x - 6/y=-3. Tentukan: a.

x = -2, y = 3, (3x+2y) = 0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Diberikan persamaan:
1) 4/x + 3/y = -1
2) 2/x - 6/y = -3

Misalkan A = 1/x dan B = 1/y. Maka persamaan menjadi:
1) 4A + 3B = -1
2) 2A - 6B = -3

Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (1) dengan 2:
8A + 6B = -2
2A - 6B = -3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut:
(8A + 6B) + (2A - 6B) = -2 + (-3)
10A = -5
A = -5 / 10
A = -1/2

Substitusikan nilai A ke persamaan (1):
4(-1/2) + 3B = -1
-2 + 3B = -1
3B = -1 + 2
3B = 1
B = 1/3

Karena A = 1/x dan B = 1/y, maka:
1/x = -1/2  => x = -2
1/y = 1/3   => y = 3

a. Penyelesaian x dan y adalah x = -2 dan y = 3.

b. Nilai (3x + 2y):
3x + 2y = 3(-2) + 2(3)
3x + 2y = -6 + 6
3x + 2y = 0

Jadi, penyelesaian x dan y adalah x = -2 dan y = 3, dan nilai (3x+2y) adalah 0.