cos 20 cos 400 cos 80 = ...

Nilai dari cos 20° cos 40° cos 80° adalah 1/8.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari cos 20° cos 40° cos 80°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Salah satu identitas yang relevan adalah:
cos(A)cos(B) = 1/2 [cos(A-B) + cos(A+B)]
Namun, penggunaan identitas ini secara langsung mungkin memerlukan beberapa langkah.

Pendekatan lain yang lebih efisien adalah menggunakan identitas:
cos(θ) cos(60° - θ) cos(40° + θ) = 1/4 cos(3θ)

Dalam kasus ini, kita punya cos 20°, cos 40°, dan cos 80°.
Jika kita substitusikan θ = 20°, maka:
cos(20°) cos(60° - 20°) cos(60° + 20°)
cos(20°) cos(40°) cos(80°)

Ini sesuai dengan bentuk identitas kita.
Jadi, kita bisa menggunakan:
cos(20°) cos(40°) cos(80°) = 1/4 cos(3 * 20°)
= 1/4 cos(60°)

Kita tahu bahwa nilai cos(60°) = 1/2.

Maka:
cos(20°) cos(40°) cos(80°) = 1/4 * (1/2)
= 1/8

Jadi, nilai dari cos 20° cos 40° cos 80° adalah 1/8.