Kelas 11Kelas 12mathVektorGeometri
Diketahui titik A(-1,0,1) dan titik B(2,2,2). Jika titik P
Pertanyaan
Diketahui titik A(-1,0,1) dan titik B(2,2,2). Jika titik P membagi AB di luar dengan perbandingan AP:PB = 3:-1, tentukan koordinat titik P.
Solusi
Verified
Koordinat titik P adalah (5/4, 3/2, 7/4).
Pembahasan
Diketahui titik A(-1,0,1) dan titik B(2,2,2). Titik P membagi AB di luar dengan perbandingan AP:PB = 3:-1. Ini berarti P terletak pada garis perpanjangan AB, sedemikian rupa sehingga jarak dari A ke P adalah 3 kali jarak dari P ke B, dan arah AP berlawanan dengan arah PB (karena perbandingan negatif). Rumus perbandingan vektor untuk titik P yang membagi ruas garis AB di luar dengan perbandingan m:n adalah P = (n*A - m*B) / (n - m). Dalam kasus ini, m=3 dan n=-1. P = (-1 * A - 3 * B) / (-1 - 3) P = (-1 * (-1, 0, 1) - 3 * (2, 2, 2)) / (-4) P = ((1, 0, -1) - (6, 6, 6)) / (-4) P = (-5, -6, -7) / (-4) P = (5/4, 6/4, 7/4) P = (5/4, 3/2, 7/4) Jadi, koordinat titik P adalah (5/4, 3/2, 7/4).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor, Perbandingan Vektor
Section: Pembagian Ruas Garis Di Dalam Dan Di Luar
Apakah jawaban ini membantu?