Pada turnamen bola basket antar SMP se-Indonesia, babak

Aturan: Un = 128 * (1/2)^(n-1). Tiga babak selanjutnya: 8, 4, dan 2 tim.

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan pola barisan geometri.

Informasi yang diberikan:
Babak pertama: 128 tim
Babak kedua: 64 tim
Babak ketiga: 32 tim
Babak keempat: 16 tim

Kita dapat melihat bahwa jumlah peserta pada setiap babak berkurang setengahnya dari babak sebelumnya. Ini adalah barisan geometri dengan:
Suku pertama (a) = 128
Rasio (r) = 64 / 128 = 1/2

Aturan yang menyatakan banyaknya peserta pada setiap babak (Un) dapat dinyatakan dengan rumus barisan geometri:
Un = a * r^(n-1)
Di mana:
Un = banyaknya peserta pada babak ke-n
a = suku pertama (128)
r = rasio (1/2)
n = nomor babak

Jadi, aturan yang menyatakan banyaknya peserta pada setiap babak adalah: Un = 128 * (1/2)^(n-1)

Sekarang, kita perlu menentukan banyaknya tim yang mengikuti tiga babak selanjutnya. Jika babak keempat diikuti oleh 16 tim, maka tiga babak selanjutnya adalah babak kelima, keenam, dan ketujuh.

Babak kelima (n=5):
U5 = 128 * (1/2)^(5-1)
U5 = 128 * (1/2)^4
U5 = 128 * (1/16)
U5 = 8 tim

Babak keenam (n=6):
U6 = 128 * (1/2)^(6-1)
U6 = 128 * (1/2)^5
U6 = 128 * (1/32)
U6 = 4 tim

Babak ketujuh (n=7):
U7 = 128 * (1/2)^(7-1)
U7 = 128 * (1/2)^6
U7 = 128 * (1/64)
U7 = 2 tim

Jadi, aturan yang menyatakan banyaknya peserta pada setiap babak adalah Un = 128 * (1/2)^(n-1). Banyaknya tim yang mengikuti tiga babak selanjutnya adalah 8 tim (babak kelima), 4 tim (babak keenam), dan 2 tim (babak ketujuh).