Diketahui 5log4 =m. Bentuk 25log 20 jika dinyatakan dalam m

Bentuk 25log 20 jika dinyatakan dalam m adalah (m + 1) / 2.

Pembahasan

Diketahui 5log4 = m.
Kita ingin mengubah bentuk 25log 20 menjadi basis 5.

25log 20 = (log 20) / (log 25)  (menggunakan sifat perubahan basis logaritma)

Kita bisa pecah log 20 menjadi log (4 * 5):
log 20 = log (4 * 5) = log 4 + log 5

Dan log 25 = log (5^2) = 2 * log 5

Jadi, 25log 20 = (log 4 + log 5) / (2 * log 5)

Kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan log 5:
25log 20 = (log 4 / log 5) + (log 5 / log 5) / (2 * log 5 / log 5)

Menggunakan sifat perubahan basis logaritma lagi (log a / log b = blog a):
log 4 / log 5 = 5log4
log 5 / log 5 = 5log5 = 1

Maka, persamaan menjadi:
25log 20 = (5log4 + 1) / 2

Karena diketahui 5log4 = m:
25log 20 = (m + 1) / 2

Jadi, bentuk 25log 20 jika dinyatakan dalam m adalah (m + 1) / 2.