Batas-batas x dari pertidaksamaan |2x+5|<|x+1| adalah....

-4 < x < -2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |2x+5| < |x+1|, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi:
(2x+5)² < (x+1)²
4x² + 20x + 25 < x² + 2x + 1
4x² - x² + 20x - 2x + 25 - 1 < 0
3x² + 18x + 24 < 0
Bagi kedua sisi dengan 3:
x² + 6x + 8 < 0
Faktorkan kuadratik:
(x+2)(x+4) < 0

Untuk menemukan batas-batas x, kita cari akar-akarnya:
x+2 = 0  => x = -2
x+4 = 0  => x = -4

Karena pertidaksamaan < 0, maka nilai x berada di antara akar-akarnya.
Jadi, batas-batas x adalah -4 < x < -2.