Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Batas-batas x dari pertidaksamaan |2x+5|<|x+1| adalah....

Pertanyaan

Tentukan batas-batas x dari pertidaksamaan |2x+5|<|x+1|.

Solusi

Verified

-4 < x < -2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |2x+5| < |x+1|, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi: (2x+5)² < (x+1)² 4x² + 20x + 25 < x² + 2x + 1 4x² - x² + 20x - 2x + 25 - 1 < 0 3x² + 18x + 24 < 0 Bagi kedua sisi dengan 3: x² + 6x + 8 < 0 Faktorkan kuadratik: (x+2)(x+4) < 0 Untuk menemukan batas-batas x, kita cari akar-akarnya: x+2 = 0 => x = -2 x+4 = 0 => x = -4 Karena pertidaksamaan < 0, maka nilai x berada di antara akar-akarnya. Jadi, batas-batas x adalah -4 < x < -2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear

Apakah jawaban ini membantu?