Diketahui a=0,02 dan H1:p<0,18. Nilai kritis z adalah ....

-1,645 (dengan asumsi α = 0,05)

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan pengujian hipotesis dalam statistik.
Hipotesis nol (H0) biasanya menyatakan tidak ada perbedaan atau efek, sedangkan hipotesis alternatif (H1) menyatakan adanya perbedaan atau efek.

Dalam kasus ini:
Konstanta (a) = 0,02
Hipotesis alternatif (H1): p < 0,18

Hipotesis alternatif "p < 0,18" menunjukkan uji satu sisi (sisi kiri) untuk proporsi.
Nilai kritis z adalah nilai ambang batas pada distribusi normal standar yang digunakan untuk menolak atau gagal menolak hipotesis nol.

Untuk menemukan nilai kritis z, kita perlu mengetahui tingkat signifikansi (α).
Jika tingkat signifikansinya adalah α (misalnya, 0,05), kita mencari nilai z yang sesuai dengan area α di ekor kiri distribusi normal standar.

Tanpa tingkat signifikansi yang spesifik, nilai kritis z tidak dapat ditentukan secara pasti. Namun, jika kita mengasumsikan tingkat signifikansi umum, misalnya α = 0,05, maka kita mencari nilai z sehingga P(Z < z) = 0,05.

Menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator statistik, nilai z yang sesuai dengan area kumulatif 0,05 di ekor kiri adalah sekitar -1,645.

Jadi, nilai kritis z adalah -1,645 (dengan asumsi tingkat signifikansi α = 0,05).

Perlu dicatat bahwa jika H1 adalah p > 0,18 (uji sisi kanan), nilai kritis z akan positif. Jika H1 adalah p ≠ 0,18 (uji dua sisi), akan ada dua nilai kritis, satu positif dan satu negatif.