Nilai lim x->tak hingga (akar(25x^2-6x-1)-(5x+1))=

-8/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan metode perkalian sekawan.

lim x->∞ (√(25x² - 6x - 1) - (5x + 1))
= lim x->∞ (√(25x² - 6x - 1) - (5x + 1)) * (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1))
= lim x->∞ (25x² - 6x - 1 - (5x + 1)²) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1))
= lim x->∞ (25x² - 6x - 1 - (25x² + 10x + 1)) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1))
= lim x->∞ (-16x - 2) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1))

Untuk menyelesaikan limit tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan x tertinggi.
= lim x->∞ (-16 - 2/x) / (√(25 - 6/x - 1/x²) + (5 + 1/x))
= (-16 - 0) / (√(25 - 0 - 0) + (5 + 0))
= -16 / (√25 + 5)
= -16 / (5 + 5)
= -16 / 10
= -8/5