Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai lim x->tak hingga (akar(25x^2-6x-1)-(5x+1))=
Pertanyaan
Berapakah nilai dari lim x->∞ (√(25x²-6x-1)-(5x+1))?
Solusi
Verified
-8/5
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan metode perkalian sekawan. lim x->∞ (√(25x² - 6x - 1) - (5x + 1)) = lim x->∞ (√(25x² - 6x - 1) - (5x + 1)) * (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) = lim x->∞ (25x² - 6x - 1 - (5x + 1)²) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) = lim x->∞ (25x² - 6x - 1 - (25x² + 10x + 1)) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) = lim x->∞ (-16x - 2) / (√(25x² - 6x - 1) + (5x + 1)) Untuk menyelesaikan limit tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan x tertinggi. = lim x->∞ (-16 - 2/x) / (√(25 - 6/x - 1/x²) + (5 + 1/x)) = (-16 - 0) / (√(25 - 0 - 0) + (5 + 0)) = -16 / (√25 + 5) = -16 / (5 + 5) = -16 / 10 = -8/5
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Aljabar
Section: Limit Fungsi Di Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?