Diketahui: A={0,1,2} B={4,5,6} Relasi himpunan A ke

Relasi "faktor dari" dari A ke B adalah {(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,6)}. Ini dapat digambarkan dengan diagram panah, diagram Cartesius, atau himpunan pasangan berurutan.

Pembahasan

Diketahui himpunan A={0,1,2} dan himpunan B={4,5,6}. Relasi himpunan A ke himpunan B ditentukan oleh relasi "faktor dari".

Untuk menyatakan relasi ini, kita perlu mencari pasangan elemen dari A dan B di mana elemen dari A adalah faktor dari elemen dari B.

- 0: Bukan faktor dari bilangan manapun dalam B (kecuali 0 itu sendiri, yang tidak ada di B).
- 1: Merupakan faktor dari 4, 5, dan 6 (karena setiap bilangan bulat habis dibagi 1).
- 2: Merupakan faktor dari 4 dan 6 (karena 4 = 2 * 2 dan 6 = 2 * 3).

Dengan demikian, relasi "faktor dari" dari A ke B adalah pasangan (1,4), (1,5), (1,6), (2,4), dan (2,6).

a. **Diagram Panah:**
   Buat dua himpunan, A di sebelah kiri dan B di sebelah kanan. Gambarkan panah dari elemen A ke elemen B jika elemen A adalah faktor dari elemen B.
   - Panah dari 1 ke 4
   - Panah dari 1 ke 5
   - Panah dari 1 ke 6
   - Panah dari 2 ke 4
   - Panah dari 2 ke 6

b. **Diagram Cartesius:**
   Buat sistem koordinat Kartesius. Letakkan elemen-elemen himpunan A pada sumbu horizontal (x) dan elemen-elemen himpunan B pada sumbu vertikal (y). Tandai titik-titik yang merepresentasikan pasangan berurutan dari relasi tersebut.
   Titik-titik yang digambarkan adalah (1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,6).

c. **Himpunan Pasangan Berurutan:**
   Relasi tersebut dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, dan a adalah faktor dari b}.
   Himpunan pasangan berurutannya adalah: {(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,6)}.