Tentukan nilai x dan y dari persamaan: x+2y = 2x-y =5

Nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 1.

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan yang setara dengan nilai 5:
1. x + 2y = 5
2. 2x - y = 5

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini.

**Metode Eliminasi:**
Kita bisa mengalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien y sama dengan persamaan pertama (tapi berlawanan tanda), sehingga jika dijumlahkan y akan tereliminasi.

Persamaan 1:  x + 2y = 5
Kalikan Persamaan 2 dengan 2:
2 * (2x - y) = 2 * 5
4x - 2y = 10

Sekarang, jumlahkan Persamaan 1 dengan hasil perkalian Persamaan 2:
(x + 2y) + (4x - 2y) = 5 + 10
x + 4x + 2y - 2y = 15
5x = 15
Bagi kedua sisi dengan 5:
x = 3

Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan nilai x = 3 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan Persamaan 1:
x + 2y = 5
3 + 2y = 5
Kurangi kedua sisi dengan 3:
2y = 5 - 3
2y = 2
Bagi kedua sisi dengan 2:
y = 1

Jadi, nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 1.

**Verifikasi:**
Cek dengan Persamaan 2:
2x - y = 5
2(3) - 1 = 5
6 - 1 = 5
5 = 5 (Benar)

Kedua persamaan terpenuhi dengan x=3 dan y=1.