Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathAljabar
Diketahui a=1/4, b=5/6, dan c=2/3. Hitunglah:a. 2a+3b-9 c
Pertanyaan
Diketahui $a = \frac{1}{4}$, $b = \frac{5}{6}$, dan $c = \frac{2}{3}$. Hitunglah: a. $2a + 3b - 9c$ b. $3a + 5b \times c^2$
Solusi
Verified
a. -3 b. 281/108
Pembahasan
Kita diberikan nilai $a = \frac{1}{4}$, $b = \frac{5}{6}$, dan $c = \frac{2}{3}$. Kita perlu menghitung dua ekspresi: **a. Menghitung $2a + 3b - 9c$** Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam ekspresi: $2a = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ $3b = 3 \times \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$ $9c = 9 \times \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6$ Sekarang, hitung $2a + 3b - 9c$: $= \frac{1}{2} + \frac{5}{2} - 6$ $= \frac{1 + 5}{2} - 6$ $= \frac{6}{2} - 6$ $= 3 - 6$ $= -3$ **b. Menghitung $3a + 5b \times c^2$** Pertama, hitung $c^2$: $c^2 = (\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$ Sekarang, substitusikan nilai a, b, dan $c^2$ ke dalam ekspresi: $3a = 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ $5b = 5 \times \frac{5}{6} = \frac{25}{6}$ Hitung $3a + 5b \times c^2$: $= \frac{3}{4} + \frac{25}{6} \times \frac{4}{9}$ $= \frac{3}{4} + \frac{25 \times 4}{6 \times 9}$ $= \frac{3}{4} + \frac{100}{54}$ Sederhanakan $\frac{100}{54}$ dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2: $\frac{100}{54} = \frac{50}{27}$ Sekarang, hitung $\frac{3}{4} + \frac{50}{27}$. Kita perlu mencari KPK dari 4 dan 27. Karena 4 dan 27 tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, KPK-nya adalah $4 \times 27 = 108$. $= \frac{3 \times 27}{4 \times 27} + \frac{50 \times 4}{27 \times 4}$ $= \frac{81}{108} + \frac{200}{108}$ $= \frac{81 + 200}{108}$ $= \frac{281}{108}$ Jadi, hasil perhitungannya adalah: a. $2a + 3b - 9c = -3$ b. $3a + 5b \times c^2 = \frac{281}{108}$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Bilangan Pecahan
Section: Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?