Diketahui a=1/4, b=5/6, dan c=2/3. Hitunglah:a. 2a+3b-9 c

a. -3 b. 281/108

Pembahasan

Kita diberikan nilai $a = \frac{1}{4}$, $b = \frac{5}{6}$, dan $c = \frac{2}{3}$. Kita perlu menghitung dua ekspresi:

**a. Menghitung $2a + 3b - 9c$**
Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam ekspresi:
$2a = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$3b = 3 \times \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$
$9c = 9 \times \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6$

Sekarang, hitung $2a + 3b - 9c$:
$= \frac{1}{2} + \frac{5}{2} - 6$
$= \frac{1 + 5}{2} - 6$
$= \frac{6}{2} - 6$
$= 3 - 6$
$= -3$

**b. Menghitung $3a + 5b \times c^2$**
Pertama, hitung $c^2$:
$c^2 = (\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$

Sekarang, substitusikan nilai a, b, dan $c^2$ ke dalam ekspresi:
$3a = 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
$5b = 5 \times \frac{5}{6} = \frac{25}{6}$

Hitung $3a + 5b \times c^2$:
$= \frac{3}{4} + \frac{25}{6} \times \frac{4}{9}$
$= \frac{3}{4} + \frac{25 \times 4}{6 \times 9}$
$= \frac{3}{4} + \frac{100}{54}$

Sederhanakan $\frac{100}{54}$ dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2:
$\frac{100}{54} = \frac{50}{27}$

Sekarang, hitung $\frac{3}{4} + \frac{50}{27}$. Kita perlu mencari KPK dari 4 dan 27. Karena 4 dan 27 tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, KPK-nya adalah $4 \times 27 = 108$.

$= \frac{3 \times 27}{4 \times 27} + \frac{50 \times 4}{27 \times 4}$
$= \frac{81}{108} + \frac{200}{108}$
$= \frac{81 + 200}{108}$
$= \frac{281}{108}$

Jadi, hasil perhitungannya adalah:
a. $2a + 3b - 9c = -3$
b. $3a + 5b \times c^2 = \frac{281}{108}$