Nyatakan bentuk berikut dengan pangkat pecahan. a.

a. $7^{4/3}x^{4/3}y^{4/3}$, b. $8^{5/7}x^{10/7}y^{5/7}$

Pembahasan

Untuk menyatakan bentuk-bentuk tersebut dengan pangkat pecahan, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen, khususnya $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ dan $(ab)^n = a^n b^n$.

a. $((7xy)^{1/3})^4$
Gunakan sifat $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$: $((7xy)^{1/3})^4 = (7xy)^{(1/3) 	imes 4} = (7xy)^{4/3}$
Selanjutnya, gunakan sifat $(ab)^n = a^n b^n$: $(7xy)^{4/3} = 7^{4/3} x^{4/3} y^{4/3}$

b. $((8x^2y)^{1/7})^5$
Gunakan sifat $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$: $((8x^2y)^{1/7})^5 = (8x^2y)^{(1/7) 	imes 5} = (8x^2y)^{5/7}$
Selanjutnya, gunakan sifat $(abc)^n = a^n b^n c^n$: $(8x^2y)^{5/7} = 8^{5/7} (x^2)^{5/7} y^{5/7}$
Gunakan lagi sifat $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ untuk $(x^2)^{5/7}$: $(x^2)^{5/7} = x^{2 	imes (5/7)} = x^{10/7}$
Jadi, bentuknya adalah $8^{5/7} x^{10/7} y^{5/7}$.

Ringkasan:
a. $((7xy)^{1/3})^4 = 7^{4/3} x^{4/3} y^{4/3}$
b. $((8x^2y)^{1/7})^5 = 8^{5/7} x^{10/7} y^{5/7}$